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几何平均数(数学知识什么是几何平均数？如何求解几何平均数及其应用？)
几何平均数(数学知识什么是几何平均数？如何求解几何平均数及其应用？)
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问题描述：
数学知识什么是几何平均数？如何求解几何平均数及其应用？
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共2条回答
仲孙毅超
几何平均数是一组数字的平均值，表示为其所有数字的乘积的n次根，其中n是数字的数量。具体地说，如果有n个数字a1，a2，……an，则几何平均数G可以表示为：
G = (a1 * a2 * … * an)^(1/n)
几何平均数常用于测量和描述数量之间的关系和比率。例如，如果你要计算一个物品的复合增长率（即多年的平均增长率），你可以使用几何平均数来计算。
求解几何平均数相对简单，只需要对数取平均即可。更具体地说，可以按照以下步骤进行：
1.将所有数字取对数（通常以自然对数e为底数）
2.将这些对数相加
3.将结果除以数字的数量n
4.利用指数函数将结果转换回原始比例尺度
例如，如果要计算数字1、2和4的几何平均数，则可以按照以下步骤进行：
1. 取对数：ln(1)=0, ln(2)=0.6931, ln(4)=1.3863
2. 对对数求和：0+0.6931+1.3863=2.0794
3. 对和进行平均：2.0794/3=0.6931
4. 将结果转换回原始比例尺度：e^0.6931=2
因此，这三个数字的几何平均数为2。
除了计算复合增长率之外，几何平均数还可以用于计算等比数列的通项公式，计算家庭可支配收入的平均增长率，以及计算利润率等。
数据扫D僧
视频内容：
你会计算平均数吗？比如几何平均数？ 算术平均数 几何平均数
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