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根号3是无理数吗(探究：根号3为无理数还是有理数？)
根号3是无理数吗(探究：根号3为无理数还是有理数？)
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问题描述：
探究：根号3为无理数还是有理数？
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共2条回答
施河婉
根号3是无理数。这可以通过反证法证明。假设根号3是有理数，那么可以表示为一个最简分数 a/b，其中a,b互质。则有 3 = a^2/b^2 ，即 a^2 = 3b^2。由此可知，a是3的倍数，假设 a = 3k，则有 9k^2 = 3b^2，即 3k^2 = b^2，即 b是3的倍数。然而，这与a和b互质矛盾，因此假设不成立，根号3是无理数。
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视频内容：
如何证明根号3是一个无理数，数学知识分享数学初中数学知识分享 学习方法
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