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克罗内克积的定义是什么(克罗内克积简介：详解定义与应用)
克罗内克积的定义是什么(克罗内克积简介：详解定义与应用)
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克罗内克积简介：详解定义与应用
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韦清烟
克罗内克积是一种矩阵运算，称为张量积。它表示将两个矩阵（或向量）按照一定的规则进行扩展后得到的新矩阵（或向量）。
具体地，设 $A$ 是 $m\times n$ 的矩阵，$B$ 是 $p\times q$ 的矩阵，则它们的克罗内克积 $C=A\otimes B$ 是一个 $mp\times nq$ 的矩阵，其中：
$$
C_{i,j} = A_{\lfloor(i-1)/p\rfloor+1, \lfloor(j-1)/q\rfloor+1} \cdot B_{(i-1)\bmod p+1, (j-1)\bmod q+1}.
$$
简单说，就是将 $A$ 中的每个元素分别乘上整个 $B$，并按照规定的顺序填充到一个新的矩阵 $C$ 中去。
克罗内克积有广泛的应用，尤其是在计算机科学、信号处理、量子力学、电路设计等领域。它可以用来表示多维向量空间中的线性变换、逼近函数、解决线性方程组、计算图像和声音的傅里叶变换等问题。
一只大大恐龙
视频内容：
创作灵感 本节科研 控制科学与工程 热门 介绍了李雅普诺夫方程，并对其进行了推导求解，用到了矩阵的向量化方法和矩阵的克罗内克积运算
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