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三角形内心和外心的定义(三角形内心和外心的定义及其性质详解)
三角形内心和外心的定义(三角形内心和外心的定义及其性质详解)
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三角形内心和外心的定义及其性质详解
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尤昌姣
三角形内心是指三角形三条内角的角平分线交点，即三角形内部到三边距离之和最小的点。三角形外心是指三角形三个顶点的外接圆圆心，即三角形三个顶点距离相等的点。三角形内心和外心在三角形中具有以下性质：
1. 三角形内心到三条边的距离相等，并且等于三角形的内部到三条边的距离之和的一半。
2. 三角形外心到三个顶点的距离相等，并且等于三角形中任意一点到三个顶点的距离之中的最大值。
3. 三角形内心和外心是三角形的重心的两倍和三倍。
4. 三角形内心是三角形垂心、媒心和外心所连线的交点。
5. 三角形外心是三角形垂心所连高线的中心点，是三角形旁切圆、外接圆、费马点所在的点。
6. 如果三角形是等腰或等边三角形，则内心和外心重合。
7. 三角形内心和外心的连线与三角形中线的交点是三角形垂心。
GG_Bond的小课堂
视频内容：
三角形四心之——外心 ，我们可以利用外心的性质推导出正弦定理。数学 猪猪侠 原创动画 科普
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